Cho tam giác ABC có góc BAC = 110 độ. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC

Trang trước Trang sau

Bài 100 trang 98 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B A C} = 110 °$ . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:

A. 20°;

B. 30°;

C. 40°;

D. 50°.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có góc BAC = 110 độ. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC

Xét tam giác ABC có:

$\hat{B} + \hat{C} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - \hat{B A C} = 180 ° - 110 ° = 70 °$ .

Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EB = EA.

Do đó tam giác ABE cân tại E nên $\hat{E A B} = \hat{B}$ .

Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FC = FA.

Do đó tam giác ACF cân tại F nên $\hat{F A C} = \hat{C}$ .

Ta có $\hat{B A E} + \hat{E A F} + \hat{F A C} = \hat{B A C}$

Hay $\hat{B} + \hat{E A F} + \hat{C} = \hat{B A C}$

Do đó $\hat{E A F} = \hat{B A C} - (\hat{B} + \hat{C})$

Suy ra $\hat{E A F} = 110 ° - 70 ° = 40 °$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác