Cho biểu thức A=3/n+2. Số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để A là phân số?

Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho biểu thức $A = \frac{3}{n + 2}$ .

a) Số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để A là phân số?

b) Tìm phân số A khi n = 0, n = 2, n = – 7.

c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Lời giải:

a) Để $A = \frac{3}{n + 2}$ là phân số thì n + 2 là số nguyên khác 0, tức n là số nguyên khác – 2.

b) Xét biểu thức $A = \frac{3}{n + 2}$ .

• Với n = 0 thì $A = \frac{3}{0 + 2} = \frac{3}{2}$ .

• Với n = 2 thì $A = \frac{3}{2 + 2} = \frac{3}{4}$ .

• Với n = –7 thì $A = \frac{3}{- 7 + 2} = \frac{3}{- 5}$ .

c) Với n là số nguyên, để $A = \frac{3}{n + 2}$ là một số nguyên thì 3 ⋮ (n + 2) hay (n + 2) là ước của 3.

Mà Ư(3) = {–3; –1; 1; 3} nên (n + 2) ∈ {–3; –1; 1; 3}.

Ta có bảng sau:

Vậy n ∈ {–5; –3; –1; 1}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác