Chứng tỏ rằng (14n+3)/(21n+4) là phân số tối giản

Bài 14 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Chứng tỏ rằng $\frac{14n+3}{21n+4}$ là phân số tối giản (n là số tự nhiên).

Lời giải:

Gọi d = ƯCLN(14n + 3; 21n + 4).

Khi đó 14n + 3 và 21n + 4 chia hết cho d.

Suy ra 3 . (14n + 3) và 2 . (21n + 4) chia hết cho d.

Do đó 3 . (14n + 3) – 2 . (21n + 4) chia hết cho d.

Hay 3 . 14n + 3 . 3 – 2 . 21n – 2 . 4 chia hết cho d.

Từ đó suy ra 42n + 9 – 42n – 8 = 1 chia hết cho d.

Khi đó ta có d = 1.

Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay $\frac{14n+3}{21n+4}$ là phân số tối giản (n là số tự nhiên).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hãy biểu diễn bằng phần tô màu ....

• Bài 2 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Phần tô màu trong Hình 3 biểu diễn phân số nào? ....

• Bài 3 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số? ....

• Bài 4 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trong các cặp phân số sau đây, cặp phân số nào bằng nhau? Vì sao? ....

• Bài 5 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Viết mỗi phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương ....

• Bài 6 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x và y, biết ....

• Bài 7 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Rút gọn về phân số tối giản ....

• Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau ....

• Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho biểu thức $A=\frac{3}{n+2}$. a) Số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để A là phân số? ....

• Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho phân số A = $\frac{1+2+3+\mathrm{...}+9}{11+12+13+\mathrm{...}+19}$. a) Rút gọn A

• Bài 11 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một mẫu Bắc Bộ bằng 3 600 m2. Một mẫu Bắc Bộ bằng bao nhiêu phần của một héc-ta? ....

• Bài 12 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cô giáo khuyên em điều gì? Chọn số thích hợp cho ? Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được ....

• Bài 13 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho phân số $\frac{-5}{9}$. Phải cộng thêm vào tử và mẫu cùng một số nào để được phân số mới có giá trị bằng phân số $\frac{2}{9}$ ? ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---