Cho phân số A trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho phân số A = $\frac{1 + 2 + 3 + ... + 9}{11 + 12 + 13 + ... + 19}$ .

a) Rút gọn A.

b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được phân số mới có giá trị vẫn bằng A.

Lời giải:

a) Ta có 1 + 2 + 3 + … + 9 = $\frac{9. (9 + 1)}{2} = 45$ ;

11 + 12 + 13 + … + 19 = $\frac{9. (19 + 11)}{2} = 135$ .

Khi đó $A = \frac{1 + 2 + 3 + ... + 9}{11 + 12 + 13 + ... + 19} = \frac{45}{135} = \frac{45}{45.3} = \frac{1}{3}$ .

Vậy $A = \frac{1}{3} .$

b) Gọi số hạng cần xoá ở tử là m, số hạng cần xoá ở mẫu là n (1 ≤ m ≤ 9; 11 ≤ n ≤ 19; m, n ∈ ℕ).

Khi đó ta có $\frac{45 - m}{135 - n} = \frac{1}{3}$

Suy ra 3 . (45 – m) = (135 – n) . 1

Hay 3 . 45 – 3 . m = 135 – n

135 – 3m = 135 – n

3m = n

Ta có bảng sau:

n = 3m

(loại)

(chọn)

(loại)

Khi đó:

• Xoá số 4 ở tử và xoá số 12 ở mẫu, ta được kết quả $\frac{45 - 4}{135 - 12} = \frac{41}{123} = \frac{41 : 41}{123 : 41} = \frac{1}{3}$ ;

• Xoá số 5 ở tử và xoá số 15 ở mẫu, ta được kết quả $\frac{45 - 5}{135 - 15} = \frac{40}{120} = \frac{40 : 40}{120 : 40} = \frac{1}{3}$ ;

• Xoá số 6 ở tử và xoá số 18 ở mẫu, ta được kết quả $\frac{45 - 6}{135 - 18} = \frac{39}{117} = \frac{39 : 39}{117 : 39} = \frac{1}{3}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác