Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn -1/2

Bài 32 trang 38 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn $\frac{- 1}{2}$ , nhỏ hơn $\frac{- 1}{3}$ và có tử là 5.

Lời giải:

Giả sử các phân số có tử là 5 có dạng $\frac{5}{x}$ (x ∈ ℤ, x ≠ 0).

Ta có $\frac{- 1}{2} < \frac{5}{x} < \frac{- 1}{3}$ suy ra $\frac{5}{- 10} < \frac{5}{x} < \frac{5}{- 15}$

Do đó –10 > x > –15.

Mà x ∈ ℤ, suy ra x ∈ {–11; –12; –13; –14}.

Khi đó các phân số cần tìm là < $\frac{5}{- 11}; \frac{5}{- 12}; \frac{5}{- 13}; \frac{5}{- 14}$ .

Tổng các phân số trên là:

$\frac{5}{- 11} + \frac{5}{- 12} + \frac{5}{- 13} + \frac{5}{- 14}$

$= \frac{- 5 460}{12 012} + \frac{- 5 005}{12 012} + \frac{- 4 620}{12 012} + \frac{- 4 290}{12 012}$

$= \frac{- 19 375}{12 012}$ .

Vậy tổng cần tìm bằng $\frac{- 19 375}{12 012}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác