Tìm số nguyên x, biết trang 38 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Bài 31 trang 38 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm số nguyên x, biết:

a) $\frac{- 5}{7} + 1 + \frac{30}{- 7} \leq x \leq \frac{- 1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}$ ;

b) $\frac{- 8}{13} + \frac{7}{17} + \frac{21}{13} \leq x \leq \frac{- 9}{14} + 3 + \frac{5}{- 14}$ .

Lời giải:

a) Ta có:

$\frac{- 5}{7} + 1 + \frac{30}{- 7} \leq x \leq \frac{- 1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}$

$\frac{- 5}{7} + \frac{7}{7} + \frac{- 30}{7} \leq x \leq \frac{- 1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{5}{6}$

$\frac{- 28}{7} \leq x \leq \frac{6}{6}$

–4 ≤ x ≤ 1

Mà x ∈ ℤ, suy ra x ∈ {–4; –3; –2; –1; 0; 1}.

Vậy x ∈ {–4; –3; –2; –1; 0; 1}.

b) Ta có:

$\frac{- 8}{13} + \frac{7}{17} + \frac{21}{13} \leq x \leq \frac{- 9}{14} + 3 + \frac{5}{- 14}$

$(\frac{- 8}{13} + \frac{21}{13}) + \frac{7}{17} \leq x \leq (\frac{- 9}{14} + \frac{- 5}{14}) + 3$

$\frac{13}{13} + \frac{7}{17} \leq x \leq \frac{- 14}{14} + 3$

$1 + \frac{7}{17} \leq x \leq - 1 + 3$

$1 + \frac{7}{17} \leq x \leq 2$

Do đó 1 < x ≤ 2.

Mà x ∈ ℤ, suy ra $x = 2$ .

Vậy x = 2.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

Giải bài tập lớp 6 Cánh diều khác