So sánh các biểu thức trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Bài 28 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: So sánh các biểu thức:

Lời giải:

a) Ta có:

$A = \frac{1}{2} + \frac{- 3}{8} + \frac{5}{9} = \frac{36}{72} + \frac{- 27}{72} + \frac{40}{72} = \frac{49}{72}$

và $B = \frac{13}{- 30} + \frac{17}{45} + \frac{- 7}{18} = \frac{- 39}{90} + \frac{34}{90} + \frac{- 35}{90} = \frac{- 40}{90} = \frac{- 4}{9}$ .

Do $\frac{49}{72} > 0$ và $\frac{- 4}{9} < 0$ nên $\frac{49}{72} > \frac{- 4}{9}$ .

Vậy A > B.

b) Ta có:

$C = \frac{12}{25} + \frac{- 8}{15} + \frac{- 4}{9} = \frac{108}{225} + \frac{- 120}{225} + \frac{- 100}{225} = \frac{- 112}{225}$

và $D = \frac{- 5}{12} + \frac{4}{9} + \frac{11}{- 6} = \frac{- 15}{36} + \frac{16}{36} + \frac{- 66}{36} = \frac{- 65}{36}$ .

Vì –112 > –225 nên $\frac{- 112}{225} > \frac{- 225}{225} = - 1$

và –65 < –36 nên $\frac{- 65}{36} < \frac{- 36}{36} = - 1$

Suy ra $\frac{- 112}{225} > - 1 > \frac{- 65}{36}$ hay C > – 1 > D.

Vậy C > D.

c) Ta có:

$M = \frac{1}{3} + \frac{2}{- 5} + \frac{7}{2} = \frac{10}{30} + \frac{- 12}{30} + \frac{105}{30} = \frac{103}{30} = 3 \frac{13}{30}$

và $N = \frac{19}{- 7} + \frac{21}{5} + \frac{- 2}{7} = (\frac{- 19}{7} + \frac{- 2}{7}) + \frac{21}{5}$

$= \frac{- 21}{7} + \frac{21}{5} = (- 3) + \frac{21}{5} = \frac{- 15}{5} + \frac{21}{5} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$ .

Do đó $3 \frac{13}{30} > 3 > 1 \frac{1}{5}$ hay M > N.

Vậy M > N.

d) Ta có:

$P = \frac{34}{24} + \frac{- 8}{15} + \frac{1}{10} = \frac{17}{12} + \frac{- 8}{15} + \frac{1}{10} = \frac{85}{60} + \frac{- 32}{60} + \frac{6}{60} = \frac{59}{60} < 1$

và $Q = \frac{8}{21} + 1 + \frac{1}{- 21} = (\frac{8}{21} + \frac{- 1}{21}) + 1 = \frac{7}{21} + 1 = \frac{1}{3} + 1 = 1 \frac{1}{3} > 1$ .

Do đó P < 1 < Q.

Vậy P < Q.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác