Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng của ba phân số sau

Trang trước Trang sau

Bài 29 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng của ba phân số sau: $\frac{20}{11}; \frac{20}{31}; \frac{20}{51}$ nhỏ hơn $\frac{7}{2}$ .

Lời giải:

Đặt $A = \frac{20}{11} + \frac{20}{31} + \frac{20}{51}$ .

“Làm trội” mỗi phân số để tính toán cho đơn giản:

$\frac{20}{11} < \frac{20}{10} = 2; \frac{20}{31} < \frac{20}{30} = \frac{2}{3}; \frac{20}{51} < \frac{20}{50} = \frac{2}{5}$ .

Do đó $A < 2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{5}$ .

Suy ra $A < \frac{30}{15} + \frac{10}{15} + \frac{6}{15} = \frac{46}{15} = 3 \frac{1}{15}$ .

Ta so sánh $3 \frac{1}{15}$ và $\frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}$ .

Do 15 > 2 nên $\frac{1}{15} < \frac{1}{2}$ do đó $3 \frac{1}{15} < 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

Hay $A < 3 \frac{1}{15} < \frac{7}{2}$ .

Vậy tổng của ba phân số $\frac{20}{11}; \frac{20}{31}; \frac{20}{51}$ nhỏ hơn $\frac{7}{2}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác