Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ Hỏi thời gian ít nhất

Trang trước Trang sau

Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

Lời giải:

Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác 2π; kim giờ quét được một góc $\frac{π}{6}$ .

Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là $2 π - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6}$ .

Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc là $\frac{2 π}{3}$ .

Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

$(\frac{2 π}{3} - \frac{π}{2}) : \frac{11 π}{6} = \frac{1}{11}$ (giờ).

Vậy sau $\frac{1}{11}$ (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.

Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là

l = R .α = $6. \frac{1}{11} . \frac{π}{6} + 11. \frac{1}{11} .2 π = \frac{23 π}{11}$ (cm).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác