Cho mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C không thẳng hàng và không nằm trên (P)

Trang trước Trang sau

Bài 56 trang 118 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C không thẳng hàng và không nằm trên (P). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB, BC, CA cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại các điểm M, N, P thì M, N, P thẳng hàng.

Lời giải:

Do ba điểm A, B, C không thẳng hàng nên qua ba điểm A, B, C có một mặt phẳng, gọi là (ABC).

Vì M ∈ AB nên M ∈ (ABC).

Tương tự, ta có N và P đều thuộc (ABC).

Mà M, N, P đều thuộc mặt phẳng (P).

Suy ra M, N, P là ba điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (P).

Do đó, M, N, P cùng thuộc giao tuyến của (ABC) và (P).

Vậy M, N, P thẳng hàng.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác