Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC

Trang trước Trang sau

Bài 54 trang 118 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AC tại N. Tỉ số $\frac{A N}{N C}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$ .

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC

Trong mặt phẳng (BCD), từ M kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại E.

Trong mặt phẳng (ABC), từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N.

Từ đó suy ra (MNE) // (ABD) hay mặt phẳng (MNE) chính là mặt phẳng (P).

Ta có MB = 2MC $\Rightarrow \frac{B M}{M C} = 2$ .

Xét tam giác ABC có MN // AB, theo định lí Thalés ta có: $\frac{A N}{N C} = \frac{B M}{M C} = 2$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác