Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 1
Bài 4.29 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 1.
a) Gọi M là trung điểm của BC. Tính tích vô hướng của các cặp vectơ và và
b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua C. Tính tích vô hướng
c) Lấy điểm P thuộc đoạn AN sao cho AP = 3PN. Hãy biểu thị các vectơ theo hai vectơ và Tính độ dài đoạn MP.
Lời giải:
a) Tam giác ABC đều có M là trung điểm của BC nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác và đường cao.
Gọi Ax là tia đối của tia AM, tia Ay là tia đối của tia AB.
Do đó
Xét tam giác BAM vuông tại M, theo định lí Pythagoras ta có:
b) • Vì M là trung điểm của BC nên
• N đối xứng với B qua C nên C là trung điểm của BN
Do đó
Vậy
c) • Vì P thuộc đoạn thẳng AN thỏa mãn AP = 3PN
• Ta có:
Vậy và
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.30 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, ....
Bài 4.31 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có ....
Bài 4.32 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT