Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng cần lấy ra từ hộp ít nhất bao nhiêu quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5?

Lời giải:

Gọi k là số quả bóng Dũng lấy ra (k ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ 6).

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = $C_{6}^{k}$

Vì xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5 mà chỉ có 1 quả bóng xanh nên số bóng đỏ được chọn là k – 1

Ta có $\frac{C_{5}^{k - 1}}{C_{6}^{k}} > 0,5$

⇔ $\frac{5!}{(k - 1)! . (5 - (k - 1))!} > 0,5. \frac{6!}{k! (6 - k)!}$

⇔ $\frac{120}{(k - 1)! . (6 - k)!} > 0,5. \frac{720}{k . (k - 1)! . (6 - k)!}$

⇔120k > 360

⇔k > 3

Vậy để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5 thì Dũng phải chọn ít nhất 4 quả bóng.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác