Một văn phòng A có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ
Bài 6 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một văn phòng A có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ. Đề khảo sát mức độ hài lòng của nhân viên thông qua hình thức phỏng vấn, người ta lần lượt ghi tên của từng nhân viên vào 35 mẩu giấy giống nhau, từ đó chọn ngẫu nhiên 5 mẩu giấy.
a) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Trong 5 người được chọn có 2 nam, 3 nữ”,
B: “Có nhiều nhân viên nữ được chọn hơn nhân viên nam”;
C “Có ít nhất một người được chọn là nữ”.
b) Biết chị Lan là một nhân viên của văn phòng A. Tính xác suất của biến cố chị Lan được chọn.
Lời giải:
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) =
a) A: “Trong 5 người được chọn có 2 nam, 3 nữ”
Ta chọn 2 nam trong 15 nam và 3 nữ trong 20 nữ nên số phần tử của biến cố A là:
n(A) =
xác suất của biến cố A là: P(A) = .
B: “Có nhiều nhân viên nữ được chọn hơn nhân viên nam”
Số nhân viên nữ được chọn nhiều hơn nhân viên nam nên ta có các trường hợp
Trường hợp 1. Chọn ra 3 nhân viên nữ và 2 nhân viên nam
Số cách chọn là:
Trường hợp 2. Chọn được 4 nhân viên nữ và 1 nhân viên nam
Số cách chọn là:
Trường hợp 3. Chọn được 5 nhân viên nữ và 0 nhân viên nam
Số cách chọn là:
Số phần tử của biến cố B là: n(B) = + +
Xác suất của biến cố B là: P(B) =
C “Có ít nhất một người được chọn là nữ”.
Gọi biến cố đối của biến cố C là : “không có người nữ nào được chọn”
Vậy 5 người được chọn đều là nam. Số phần tử của biến cố là: n() =
Xác suất của biến cố là: P() =
Xác suất cả biến cố C là: P(C) = .
b) Gọi biến cố D: “Trong 5 người được chọn trong đó có chị Lan”
Do đó ta cần chọn 4 người trong 34 người còn lại
Số phần tử của biến cố D là: n(D) =
Xác suất của biến cố D là: P(D) =
Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố hay khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST