Một hội đồng có đúng 1 người là nữ trang 101 SBT Toán 10 Tập 2

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người đều là nam là 0,8.

a) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó.

b) Hội đồng có bao nhiêu người?

Lời giải:

Gọi số nam trong hội đồng là a (a ≥ 2)

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = $C_{a + 1}^{2}$

Vì xác suất hai người được chọn đều là nam bằng 0,8 nên ta có

$C_{a}^{2} = 0,8. C_{a + 1}^{2}$ ⇔ $\frac{a!}{2! (a - 2)!} = 0,8. \frac{(a + 1)!}{2! (a - 1)!}$

⇔ a² – a = 0,8a² + 0,8a

⇔ 0,2a² – 1,8a = 0

⇔ a = 0 hoặc a = 9

Kết hợp với điều kiện a = 9 thoả mãn

Vậy hội đồng có 9 người nam

a) Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = $C_{10}^{2} = 45$

Gọi A là biến cố: “Chọn được 1 người nữ trong hai người được chọn”

Vậy ta chọn được 1 nữ và 1 nam

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_{1}^{1} . C_{9}^{1}$ = 9

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{9}{45} = 0,2$ .

b) Hội đồng có 9 + 1 = 10 người.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác