Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

a) Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3;

b) Nếu tam giác ABC có AB = AC thì tam giác ABC cân;

c) Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều.

Lời giải:

Mệnh đề có dạng “Nếu P thì Q” thì mệnh đề đảo của nó là mệnh đề “Nếu Q thì P”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3” là mệnh đề “Nếu một số chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6”. Mệnh đề này là mệnh đề sai.

Thật vậy, giả sử chọn số 3, ta có 3 chia hết cho 3 nhưng 3 không chia hết cho 6.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có AB = AC thì tam giác ABC cân” là mệnh đề “Nếu tam giác ABC cân thì AB = AC”. Đây là mệnh đề đúng (theo tính chất của tam giác cân).

c) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều” là mệnh đề “ Nếu tam giác ABC đều thì nó có hai góc bằng 60°”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng.

Vì ∆ABC đều nên ba góc của tam giác bằng nhau và bằng 60°, do đó ∆ABC đều thì nó có hai góc bằng 60°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác