Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, góc B = 80 độ, góc C = 40 độ

Bài 2 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, $\hat{B}$ = 80°, $\hat{C}$ = 40°.

a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

a) Ta có: $\hat{A}$ = 180° – 80° – 40° = 60°.

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$ = $\frac{75}{\sin 60 °}$

⇒ b = $\frac{75}{\sin 60 °}$ . sin80° ≈ 85,29 (cm);

⇒ c = $\frac{75}{\sin 60 °}$ . sin40° ≈ 55,67 (cm).

Vậy AC ≈ 85,29 cm; AB ≈ 55,67 cm và $\hat{A}$ = 60°.

b) R = $\frac{a}{2sinA}$ = $\frac{75}{2. \sin 60 °}$ = 25 $\sqrt{3}$ (cm).

Vậy R = 25 $\sqrt{3}$ cm.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác