Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau

Bài 1 trang 74 SBT Toán 10 Tập 1: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau:

Lời giải:

a) Áp dụng định lí côsin ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos $\hat{A}$

BC² = 10² + 9² – 2.10.9.cos65°

BC² ≈ 104,929

BC ≈ 10,24 (cm).

Vậy BC ≈ 10,24 (cm).

b) $\hat{P}$ = 180° – 112° – 34° = 34°.

Ta có: $\hat{P}$ = $\hat{M}$ ⇒ tam giác MNP cân tại N ⇒ MN = NP = 22 (cm)

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{MP}{sinN} = \frac{MN}{sinP} = \frac{NP}{sinM} = \frac{22}{\sin 34 °}$ .

⇒ MP = $\frac{22}{\sin 34 °}$ .sin112° ≈ 36,48 (cm)

Vậy MP ≈ 36,48 cm, MN = 22 cm.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác