Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = căn bậc hai (2x^2 - 5x + 3m -2) có tập xác định là ℝ
Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = có tập xác định là ℝ.
Lời giải:
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0.
Để tập xác định là ℝ thì 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xét f(x) = 2x2 – 5x + 3m – 2 là tam thức bậc hai có a = 2 > 0 và ∆ = (– 5)2 – 4.2.(3m – 2) = 41 – 24m.
Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0
Vì a = 2 > 0 là luôn đúng nên chỉ cần ∆ < 0 ⇔ 41 – 24m < 0 ⇔ – 24m < – 41 ⇔ m > .
Vậy với m > thì hàm số y = có tập xác định là ℝ.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ? ....
Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau: ....
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD