Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10

Trang trước Trang sau

Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 3x2 – 7x + 4;

b) f(x) = 25x2 + 10x + 1;

c) f(x) = 3x2 – 2x + 8;

d) f(x) = – 2x2 + x + 3;

e) f(x) = – 3x2 + 6x – 3;

f) f(x) = – 5x2 + 2x – 4.

Lời giải:

a) Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x2 – 7x + 4 , có a = 3 > 0 và ∆ = (– 7)2 – 4.3.4 = 1 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = 1 và x = 43.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau: 

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10 (ảnh 1)

b) Xét tam thức bậc hai f(x) = 25x2 + 10x + 1, có a = 25 > 0 và ∆ = 102 – 4.25.1 = 0.

Suy ra tam thức có nghiệm kép x = -15.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10 (ảnh 2)

c) Xét tam thức bậc hai f(x) = 3x2 – 2x + 8, có a = 3 > 0 và ∆ = (– 2)2 – 4.3.8 = – 92 < 0.

Suy ra tam thức vô nghiệm.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10 (ảnh 3)

d) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 2x2 + x + 3, có a = – 2 < 0 và ∆ = 12 – 4.(– 2).3 = 25 > 0.

Suy ra tam thức có hai nghiệm phân biệt x = – 1 và x = 32.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10 (ảnh 4)

e) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 3x2 + 6x – 3, có a = – 3 < 0 và ∆ = 62 – 4.(– 3).(– 3) = 0.

Suy ra tam thức có nghiệm kép x = 1.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10 (ảnh 5)

f) Xét tam thức bậc hai f(x) = – 5x2 + 2x – 4, có a = – 5 < 0 và ∆ = 22 – 4.(– 5).(– 4) = – 76 < 0.

Suy ra tam thức vô nghiệm

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau trang 52 sách bài tập Toán 10 (ảnh 6)

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác