Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ?

Bài 22 trang 52 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.

C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.

D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Theo định lí dấu của tam thức bậc hai ta có:

Tam thức bậc hai f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.

Tam thức bậc hai f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

Tam thức bậc hai f(x) > 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.

Tam thức bậc hai f(x) ≥ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là B

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác