Giáo án Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

(Hoạt động khởi động này chung cho cả bài)

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán cần vận dụng đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Nội dung: GV đưa ra tình huống mở đầu trong SGK.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu: 4 phút

- GV tổ chức cho HS đọc bài toán và suy nghĩ bài toán.

GV có thể đặt câu hỏi cho HS:

+ Đồ thị hàm số y = m(t) như thế nào so với trục Ot khi t dần tới $+\infty$?

- Đặt vấn đề:

Khi t dần tới $+\infty$, đồ thị hàm số y = m(t) ngày càng tiến lại gần trục Ot, lúc này trục Ot được gọi là gì so với đồ thị hàm số và có ý nghĩa như thế nào, ta sẽ cùng nhau đi tìm hiểu bài hôm nay.

+ Đồ thị hàm số y = m(t) ngày càng tiến lại gần trục Ot khi t dần tới $+\infty$.

+ Mục đích của phần này là để HS thấy được tình huống cần sử dụng ý nghĩa của đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: Giúp HS hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số.

Nội dung: HS thực hiện HĐ1, Ví dụ 1, Ví dụ 2, từ đó hình thành khái niệm và tìm được đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số.

Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

HĐ1 (8 phút)

- GV cho HS đọc yêu cầu và thực hiện HĐ1 trong 3 phút và chọn một HS đứng tại chỗ trả lời. Sau đó GV cho HS khác nhận xét và chốt lại kết quả.

- Sau khi HS thực hiện xong HĐ1, GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV tiếp tục giới thiệu cho HS hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

HĐ1.

a) Khoảng cách MH= |f(x) - 2|

b) Khi xdần đến $+\infty$ thì khoảng cách MH dần đến 0.

- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.

+ Đây là tình huống đơn giản cho HS hình thành khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học.

Ví dụ 1 (5 phút)

GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 phút, sau đó gọimột HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

- Khi HS thực hiện Ví dụ 1, GV có thể đặt câu hỏi cho HS để nhắc lại cách tính giới hạn tại vô cực của hàm số phân thức hữu tỉ.

HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài.

+ Mục đích là hình thành cách tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 2 (10 phút)

GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọimột HS đứng tại chỗ trả lời; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

- Khi HS thực hiện Ví dụ 2, GV có thể đặt câu hỏi cho HS:

+ Khi đưa một đại lượng vào trong căn bậc hai, ta cần lưu ý điều gì?

+ Với x bất kì, ta đưa vào trong căn bậc hai như thế nào?

- Khi đưa một đại lượng vào trong căn, ta cần lưu ý tới dấu của đại lượng đó.

- Ta có:

$x=\sqrt{x^2}(x\ge 0)$,

$x=-\sqrt{x^2}(x<0)$.

- HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài.

+ Mục đích là để HS thực hành tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trong trường hợp

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Nội dung: HS thực hiện bài luyện tập để củng cố.

Sản phẩm: Lời giải của Luyện tập 1.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Luyện tập 1 (8 phút)

GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 4 phút, sau đó chọn một HSđại diện lên bảng trình bày; các HS theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

HS thực hiện Luyện tập 1 và ghi bài.

Ta có:

Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y = 2

+ Mục đích là củng cố kĩ năng tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu:Vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ năng trong bài vào giải quyết tình huống thực tế đặt ra ở đầu bài học.

Nội dung: HS thực hiện Vận dụng 1.

Sản phẩm: Lời giải của Vận dụng 1.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Vận dụng 1 (5 phút)

GV cho HS hoạt động theo bàn trong 3 phút, sau đó gọi một HSlên bảng; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

HS thực hiện Vận dụng 1 và ghi bài.

Ta có:

 Đồ thị của hàm khối lượng m(t)  “tiệm cận” đến đường thẳng y = 0 tức là khối lượng của chất phóng xạ giảm dần về 0 khi thời gian tăng lên vô cùng.

+ Mục đích của Vận dụng 1 là để HS giải quyết tình huống thực tế đặt ra ở đầu bài học.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.

- Nhắc HS ôntập các nội dung đã học: Khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

- Giao choHS làm bài tập sau để củng cố cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.