Bài 7 trang 69 Toán 9 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Video Bài 7 trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1): Người ta đưa ra cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Dựa vào các hệ thức (1) và (2) hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Lời giải:

Cách 1: (h.8)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo cách dựng, xét ∆ABC có:

AO = BO = CO = 12BC (mối quan hệ bán kính và đường kính)

AO là trung tuyến ứng với cạnh BC

Suy ra tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí (2) có: AH2 = BH.CH

⇒ x2 = ab

Vậy cách vẽ 1 là đúng.

Cách 2 (h.9)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Theo cách dựng, xét tam giác DEF có:

DO là đường trung tuyến ứng với EF

DO = 12EF (do DO là bán kính và EF là đường kính của nửa đường tròn)

Suy ra tam giác DEF vuông tại D

Áp dụng định lí (1) có: DE2 = EI . EF

⇒ x2 = ab

Vậy cách vẽ 2 là đúng.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 1 khác:

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-1-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-duong-cao-trong-tam-giac-vuong.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học