Bài 7 trang 69 Toán 9 Tập 1

Video Bài 7 trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1): Người ta đưa ra cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x² = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2) hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Lời giải:

Cách 1: (h.8)

Theo cách dựng, xét ∆ABC có:

AO = BO = CO = $\frac{1}{2}$ BC (mối quan hệ bán kính và đường kính)

AO là trung tuyến ứng với cạnh BC

Suy ra tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí (2) có: AH² = BH.CH

⇒ x² = ab

Vậy cách vẽ 1 là đúng.

Cách 2 (h.9)

Theo cách dựng, xét tam giác DEF có:

DO là đường trung tuyến ứng với EF

DO = $\frac{1}{2}$ EF (do DO là bán kính và EF là đường kính của nửa đường tròn)

Suy ra tam giác DEF vuông tại D

Áp dụng định lí (1) có: DE² = EI . EF

⇒ x² = ab

Vậy cách vẽ 2 là đúng.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 1 khác:

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...
Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...
Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...
Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:...

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Trong tam giác vuông với các cạnh góc...
Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Đường cao của một tam giác vuông chia...
Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình...
Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x và y trong mỗi hình sau: ...
Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-1-mot-so-he-thuc-ve-canh-va-duong-cao-trong-tam-giac-vuong.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác