Bài 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Video Bài 6 trang 11-12 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 6 (trang 11-12 SGK Toán 9 Tập 2): Đố:

Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.

Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.

Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).

Lời giải

- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.

- Bạn Phương nhận xét sai.

Ví dụ: Xét hai hệ Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 và

Hệ Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.

Hệ Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.

Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.

Kiến thức áp dụng

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

he-hai-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học