Bài 25 trang 111 Toán 9 Tập 1

Video Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 25 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Lời giải:

a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.

Lại có MO = MA (gt).

Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.

Do ABOC là hình thoi nên BA = BO

Ta lại có BO = OA = R

Do đó: OB = OA = BA

Xét tam giác ABO có: OB = OA = BA (chứng minh trên)

Do đó, tam giác ABO là tam giác đều.

=> $\hat{B O A} = 60^{o}$

Ta có EB là tiếp tuyến của (O) tại B => EB ⊥ BO => $\hat{E B O} = 90^{o}$

Xét tam giác BOE vuông tại B (do $\hat{E B O} = 90^{o}$ )

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

BE = BO. $\tan \hat{B O E}$ = R.tan60° = $R \sqrt{3}$ .

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 5 khác:

Bài 21 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ...
Bài 22 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng...
Bài 23 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là ...

Bài 24 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính....
Bài 25 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-5-dau-hieu-nhan-biet-tiep-tuyen-cua-duong-tron.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học