Giải sgk Toán 8 trang 108 Tập 1, Tập 2 (mới)

Giải bài tập Toán 8 trang 108 Tập 1, Tập 2 chương trình sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều:

Lưu trữ: Giải Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Cách 1:

Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc AE)

⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A

⇒AEDF là hình thoi.

Hình thoi AEDF có Â = 90º

⇒ AEDF là hình vuông.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

+ Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Cách 2:

Ta có: $\hat{D E A} = 90^{0} (D E ⊥ A E)$

$\hat{D F A} = 90^{0} (D F ⊥ AF)$

Ta lại có: $\hat{E A F} = 45^{0} + 45^{0} = 90^{0}$

Xét tứ giác AEDF có: $\hat{D E A} = \hat{D F A} = \hat{E A F} = 90^{0}$

⇒ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Mà AD là tia phân giác của $\hat{E A F}$

⇒ AEDF là hình vuông.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 12 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

hinh-vuong.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học