Bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1
Video Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên hoconline)
Bài 65 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Lời giải:
Xét ΔABC, có:
E là trung điểm của AB (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC
⇒EF // AC và (1)
Xét ΔADC, có:
H là trung điểm của AD (gt)
G là trung điểm của DC (gt)
⇒ HG là đường trung bình của ΔADC
⇒ HG // AC và (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG
⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)
Ta có: EF // AC
Mà
(3)
Xét ΔABD, có:
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
⇒ EH là đường trung bình của ΔABD
⇒ EH // BD (4)
Từ (3) và (4) suy ra (**)
Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.
Kiến thức áp dụng
+ Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác là đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song và bằng một nửa cạnh còn lại.
Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 9 khác
Bài 58 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài của các cạnh
Bài 60 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): Tính độ dài đường trung tuyến ứng ...
Bài 61 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường cao AH ...
Bài 62 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai? ...
Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD ...
Bài 65 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau
Bài 66 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Một đội công nhân đang trồng cây ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Luyện tập (trang 99-100)
- Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Luyện tập (trang 103)
- Bài 11: Hình thoi
- Bài 12: Hình vuông
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Soạn Văn 8
- Soạn Văn 8 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 8
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Đề kiểm tra Toán 8
- Giải bài tập Vật lý 8
- Giải sách bài tập Vật lí 8
- Giải bài tập Hóa học 8
- Giải sách bài tập Hóa 8
- Lý thuyết - Bài tập Hóa học 8 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 8
- Giải bài tập Sinh 8 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8
- Giải bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Địa Lí 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 8
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8
- Giải Vở bài tập Địa Lí 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8
- Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới
- Giải bài tập Lịch sử 8
- Giải bài tập Lịch sử 8 (ngắn nhất)
- Giải Vở bài tập Lịch sử 8
- Giải tập bản đồ Lịch sử 8
- Giải bài tập GDCD 8
- Giải bài tập GDCD 8 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 8
- Giải bài tập tình huống GDCD 8
- Giải bài tập Tin học 8
- Giải bài tập Công nghệ 8
- Giải bài tập Công nghệ 8 (ngắn nhất)