Bài 28 trang 80 Toán 8 Tập 1

Video Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Lời giải:

Giải bài 28 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) + Xét hình thang ABCD có:

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ Xét ΔABC có:

F là trung điểm BC (gt)

FK // AB (cmt)

⇒ K là trung điểm của AC hay AK = KC.

+ Xét ΔABD có:

E là trung điểm của AD (gt)

EI // AB (cmt)

⇒ I là trung điểm của BD hay BI = ID

b) + Xét hình thang ABCD có:

EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

$\Rightarrow E F = \frac{A B + C D}{2} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 c m$

+ Xét ΔABC có:

FK là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ $F K = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} .6 = 3 c m .$

+ Xét ΔABD có:

EI là đường trung bình của tam giác ABD

$\Rightarrow E I = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} .6 = 3 c m .$

Mặt khác: FK + IK + IE = EF

IK = EF – FK – IE

IK = 8 – 3 – 3 = 2 cm.

Kiến thức áp dụng

+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba:

Giải bài 25 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

ΔABC, AD = DB , DE // BC ⇒ AE = EC.

+ Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.

ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC và DE = BC/2.

+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Hình thang ABCD (AB// CD), AE = ED, BF = FC

⇒ EF // AB // CD, EF = (AB + CD)/2.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học