Bài 27 trang 80 Toán 8 Tập 1

Video Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB

b) Chứng minh rằng $EF \leq \frac{A B + C D}{2} .$

Lời giải:

a) + Xét ΔADC có:

E là trung điểm của AD

K là trung điểm của AC

⇒ EK là đường trung bình của ΔADC

$\Rightarrow E K = \frac{C D}{2}$

+ Xét ΔABC có:

K là trung điểm AC

F là trung điểm BC

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

$\Rightarrow K F = \frac{A B}{2} .$

b) Xét $Δ F E K$ , có: EF < EK + KF (Bất đẳng thức tam giác)

Hơn nữa nếu EF = EK + KF E, K, F thẳng hàng AB // CD.

Do đó: EF ≤ EK + KF = $\frac{C D}{2} + \frac{A B}{2} = \frac{A B + C D}{2} .$

Kiến thức áp dụng

+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh còn lại :

ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE = BC/2.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

duong-trung-binh-cua-tam-giac-cua-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học