Bài 25 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2

Bài 4: Phương trình tích

Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 25 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) 2x³ + 6x² = x² + 3x

b) (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10).

Lời giải:

a) 2x³ + 6x² = x² + 3x

⇔(2x³ + 6x²) – (x² + 3x) = 0

⇔2x²(x + 3) – x(x + 3) = 0

⇔x(x + 3)(2x – 1) = 0 (Nhân tử chung là x(x + 3))

⇔x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

+ Nếu x + 3 = 0⇔x = −3.

+ Nếu 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là Giải bài 25 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b) (3x – 1)(x² + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

⇔(3x – 1)(x² + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0

⇔(3x – 1)(x² + 2 – 7x + 10) = 0

⇔(3x – 1)(x² – 7x + 12) = 0

⇔(3x – 1)(x² – 4x – 3x + 12) = 0

⇔(3x – 1)[(x² – 4x) – (3x - 12)] = 0

⇔(3x – 1)[x(x – 4) – 3(x – 4)] = 0

⇔(3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0

⇔3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

+ Nếu 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

+ Nếu x – 3 = 0⇔x = 3.

+ Nếu x – 4 = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình có tập nghiệm là Giải bài 25 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

+ Để giải các phương trình, ta có thể đưa phương trình về dạng phương trình tích bằng cách:

Chuyển tất cả hạng tử sang một vế → rút gọn → phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Giải phương trình tích:

Một tích bằng 0 nếu có ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.

A(x) . B(x) . C(x) … = 0

⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 hoặc …

Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

phuong-trinh-tich.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học