Bài 24 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 4: Phương trình tích
Luyện tập (trang 17 sgk Toán 8 Tập 2)
Bài 24 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
b) x2 – x = -2x + 2
c) 4x2 + 4x + 1 = x2.
d) x2 – 5x + 6 = 0.
Lời giải:
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
⇔ (x – 1)2 – 22 = 0
⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0
(Sử dụng hằng đẳng thức)
⇔ (x – 3)(x + 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 3}.
b) x2 – x = -2x + 2
⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0
⇔ (x2 – x) + (2x – 2) = 0
⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔ (x + 2)(x – 1) = 0
(Đặt nhân tử chung)
⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
+ x + 2 = 0 ⇔x = -2
+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; 1}.
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
⇔ 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0
⇔ (4x2 + 4x + 1) – x2 = 0
⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0
⇔ (2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0
(Sử dụng hằng đẳng thức)
⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.
+ 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔
Vậy phương trình có tập nghiệm
d) x2 – 5x + 6 = 0
⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0
(Tách để xuất hiện nhân tử chung)
⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0
⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
⇔(x – 3)(x – 2) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}.
Kiến thức áp dụng
+ Để giải các phương trình, ta có thể đưa phương trình về dạng phương trình tích bằng cách:
Chuyển tất cả hạng tử sang một vế → rút gọn → phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Giải phương trình tích:
Một tích bằng 0 nếu có ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
A(x) . B(x) . C(x) …. = 0
⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 hoặc …
Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác:
Bài 21 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình: a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 ...
Bài 23 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình: a) x(2x – 9) = 3x(x- 5) ...
Bài 24 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ...
Bài 25 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình: a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Luyện tập (trang 17)
- Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Luyện tập (trang 22-23)
- Luyện tập (trang 22-23)
- Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Luyện tập (trang 31-32)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều