Bài 2 trang 36 Toán 8 Tập 1

Video Bài 2 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 2 (trang 36 SGK Toán 8 Tập 1): Ba phân thức sau có bằng nhau không?

Lời giải:

+) So sánh $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}$ và $\frac{x - 3}{x}$

Ta có: (x² – 2x – 3).x = x².x + (–2x).x + (–3).x = x³ – 2x² – 3x

(x² + x)(x – 3) = x².x + x².(–3) + x.x + x.(–3) = x³ – 3x² + x² – 3x = x³ – 2x² – 3x

Suy ra (x² – 2x – 3).x = (x² + x)(x – 3).

Do đó $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x} = \frac{x - 3}{x}$ (1).

+) So sánh $\frac{x - 3}{x}$ và $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Ta có: (x – 3)(x² – x) = (x – 3).x.(x – 1)

x.(x² – 4x + 3) = x.(x² – x – 3x + 3)

= x.[x.(x – 1) – 3.(x – 1)] = x.(x – 3)(x – 1).

Suy ra (x – 3)(x² – x) = x.(x² – 4x + 3)

Do đó $\frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x} = \frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x} .$

Vậy $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x} = \frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x} .$

Kiến thức áp dụng

Định nghĩa: Hai phân thức Giải bài 1 trang 36 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 1 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

phan-thuc-dai-so.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học