Điểm ở giữa; Trung điểm của đoạn thẳng lớp 3 (lý thuyết chi tiết)

Với tóm tắt lý thuyết Điểm ở giữa; Trung điểm của đoạn thẳng lớp 3 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 3.

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

A; O; B là ba điểm thẳng hàng. O là điểm nằm giữa hai điểm A và B.

M là điểm ở giữa hai điểm A và B. Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB. Viết là AM= MB. M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ví dụ: Cho hình vẽ: 

Trong hình đã cho:

a) Ba điểm thẳng hàng là ba điểm nào? 

b) H là điểm ở giữa hai điểm nào? 

Lời giải: 

a) Trong hình đã cho, ba điểm A; I ; B thẳng hàng; ba điểm M; H; B thẳng hàng.  

b) Do ba điểm M; H ; B thẳng hàng nên H là điểm ở giữa hai điểm M và B.

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Xác định điểm nằm giữa hai điểm.

Phương pháp: 

Bước 1: Kiểm tra ba điểm đã cho có thẳng hàng hay không.

Bước 2: Nếu ba điểm đã cho thẳng hàng thì xác định điểm ở giữa hai điểm còn lại.

Ví dụ: Cho hình vẽ: 

Hỏi điểm A có nằm giữa hai điểm B và C không? 

Lời giải: 

Vì ba điểm A, B, C không thẳng hàng nên điểm A không nằm giữa hai điểm B và C. 

Đáp số: Không.

Dạng 2: Xác định trung điểm của một đoạn thẳng. 

Phương pháp: 

Bước 1: Kiểm tra một điểm có ở giữa hai điểm đã cho hay không.

Bước 2: Kiểm tra độ dài các đoạn thẩng có bằng nhau hay không.

Ví dụ 2: Hình nào dưới đây có O là trung điểm của đoạn thẳng AB? 

Lời giải: 

Ở hình 1: Điểm O nằm giữa hai điểm A và B; OA = OB = 3cm. Do đó O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ở hình 2: Ba điểm A, O, B không thẳng hàng nên điểm O không là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ở hình 3: Điểm O nằm giữa hai điểm A và B, OA < OB (do 3cm < 5cm) nên điểm O không là trung điểm của đoạn thẳng AB. 

Vậy ở hình 1 có điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Đáp số: Hình 1.

Dạng 3: Tìm độ dài các đoạn thẳng liên quan đến trung điểm

Phương pháp: Khi M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì .

Ví dụ 1: Cho H là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biết HM = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. 

Lời giải: 

Vì  H là trung điểm của đoạn thẳng MN nên độ dài đoạn thẳng MN là: 

4 × 2 = 8 (cm).

Đáp số: 8cm.

Ví dụ 2: Cho G là trung điểm của đoạn thẳng KH dài 22cm. Hỏi độ dài đoạn thẳng KG bằng bao nhiêu xăng – ti – mét? 

Lời giải: 

Vì G là trung điểm của đoạn thẳng KH nên độ dài của đoạn thẳng KG là: 

22 : 2 = 11 (cm)

Đáp số: 11cm.

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 3 hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Giới thiệu bảng chia

• Lý thuyết Giới thiệu bảng nhân

• Lý thuyết Hình chữ nhật; Chu vi hình chữ nhật

• Lý thuyết Hình tròn, tâm, đường kính, bán kính

• Lý thuyết Hình vuông; Chu vi hình vuông.

Lời giải bài tập lớp 3 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 3 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 3 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 3 Cánh diều