Giải bài 5 trang 121 sgk Giải tích 12

Bài 5 (trang 121 SGK Giải tích 12): Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt Giải bài 5 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ; OM = R

Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox (H.63).

a) Tính thể tích của V theo α và R.

b) Tìm α sao cho thể tích V lớn nhất.

Giải bài 5 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

a) Ta có: OP = OM.cosα = R. cosα

Phương trình đường thẳng OM đi qua O nên có dạng: y = k.x

OM tạo với trục hoành Ox 1 góc

⇒ Hệ số góc k = tanα

⇒ OM: y = x.tanα

Vậy khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x.tanα; y = 0; x = 0; x = R.cosα quay quanh trục Ox

* Ta tìm giá trị lớn nhất của P = cosα – cos3α

Kiến thức áp dụng

+ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng: y = kx.

Trong đó, k là hệ số góc và k = tan α với α là góc tạo bởi đưởng thẳng và tia Ox.

+ Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x); trục Ox và hai đường thẳng x= a và x = b (a < b) là: Giải bài 5 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 3 Bài 3 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

ung-dung-cua-tich-phan-trong-hinh-hoc.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác