Giải bài 9 trang 92 sgk Hình học 11

Video Bài 9 trang 92 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 9 (trang 92 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho $\vec{M S} = - 2 \vec{M A}$ và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho $\vec{N B} = - \frac{1}{2} \vec{N C}$ . Chứng minh rằng ba vectơ $\vec{A B}$ , $\vec{M N}$ , $\vec{S C}$ đồng phẳng.

Lời giải:

Giải bài 9 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Biểu diễn $\vec{M N}$ qua hai vectơ $\vec{A B}$ , $\vec{S C}$ :

Ta có:

Giải bài 9 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Nhân (2) với 2 rồi cộng với (1) ta được:

Giải bài 9 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Kiến thức áp dụng

+ Ba vec tơ m→; n→; p→ đồng phẳng ⇔ ∃ (x; y): Giải bài 9 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

vecto-trong-khong-gian.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học