Giải bài 8 trang 120 sgk Hình học 11

Video Giải Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 8 (trang 120 SGK Hình học 11): Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều đó.

Lời giải:

Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AD và BC

Ta có: ∆ABC = ∆DBC (cạnh – cạnh - cạnh)

Suy ra AI = DI (hai đường trung tuyến tương ứng)

=> ∆AID cân tại I

=> Trung tuyến IK đồng thời là đường cao => IK ⊥ AD (1)

Chứng minh tương tự, ∆KBC cân tại K => KI ⊥ BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI là đường vuông góc chung của BC và AD.

=> d(AD;BC) = KI

Tam giác ABI vuông tại I nên:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AKI ta có:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 5 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

khoang-cach.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học