Giải bài 3 trang 119 sgk Hình học 11

Video Giải Bài 3 trang 119 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 119 SGK Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.A^'B^'C^'D^' cạnh a. Chứng minh rằng các khoảng cách từ các điểm B, C, D, A^', B^' và D^' đến đường chéo AC^' đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Ta có: ∆ ABC’ = ∆ C’CA = ∆ADC’=∆ AA’C’ =∆ C’B’A = ∆C’D’A (c.c.c)

⇒ Các đường cao hạ từ B; C; D; A’; B’; D’ xuống AC’ bằng nhau

( chú ý: các tam giác trên đều có chung cạnh AC’)

Gọi khoảng cách đó là h.

Ta có: CC’ = a; Giải bài 3 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

ΔC’AC vuông tại C, có hai cạnh góc vuông là CA và CC’. Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Giải bài 3 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 5 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

khoang-cach.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học