Giải bài 5 trang 121 sgk Hình học 11

Video Giải Bài 5 trang 121 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 121 SGK Hình học 11): Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A và có AB = a, AC = b. Tam giác ADC vuông tại D có CD = a.

a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC là những tam giác vuông.

b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.

Lời giải:

Giải bài 5 trang 121 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

b) Gọi J là trung điểm của AC suy ra KJ // BA (đường trung bình của ∆ABC)

Mà BA ⊥ (ADC) => KJ ⊥ (ADC) => KJ ⊥ AD (1)

Ta cũng có IJ // DC (đường trung bình của ∆ADC)

Mà DC ⊥ AD => IJ ⊥ AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD ⊥ (KIJ) => AD ⊥ IK (3)

Ta lại có: ∆BAI = ∆CDI (cạnh – góc - cạnh)

Suy ra IB = IC

=> ∆BIC cân đỉnh I => IK ⊥ BC (4)

Từ (3) và (4) suy ra IK là đoạn vuông góc chung của AD và BC.

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài tập ôn tập chương 3 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-tap-chuong-3-hinh-hoc-11.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học