Giải bài 3 trang 24 sgk Hình học 11

Trang trước
Trang sau  

Video giải Bài 3 trang 24 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 24 SGK Hình học 11): Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 24 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi f là phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Giải bài 3 trang 24 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi D là trung điểm của BC, D’ = f(D).

Gọi G là trọng tâm ΔABC, G’ = f(G).

+ B, D, C thẳng hàng ⇒ B’; D’; C’ thẳng hàng.

+ A; G; D thẳng hàng ⇒ A’; G’; D’ thẳng hàng.

+ B’D’ = BD = BC/2 = B’C’/2 ⇒ D’ là trung điểm B’C’.

+ A’G’ = AG = 2.AD/3 = 2.A’D’/3 ⇒ G’ là trọng tâm ΔA’B’C’.

Vậy phép dời hình f biến trọng tâm G của ΔABC thành trọng tâm G’ của ΔA’B’C’ (đpcm).

Kiến thức áp dụng

+ Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

+ Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 6 Chương 1 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 1 khác:

Trang trước
Trang sau  
khai-niem-ve-phep-doi-hinh-va-hai-hinh-bang-nhau.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học