Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11

Bài 1 (trang 125 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(0; 3), C(2; 4). Xác định ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau.

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v→ = (2;1);

b) Phép đối xứng qua trục Ox;

c) Phép đối xứng qua tâm I(2; 1).

d) Phép quay tâm O góc 90^o.

e) Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = −2.

Lời giải:

Gọi tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình trên.

a) Biểu thức tọa độ qua phép tịnh tiến theo v→ = (2;1) là

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Do vậy ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến vectơ v→ là A’(3; 2), B’(2; 4), C’(4; 5).

b) Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox là

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Do vậy ảnh của A, B, C qua phép đối xứng trục Ox là A’(1; −1), B’(0; −3), C’(2; −4).

c) Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng tâm I(2; 1)

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Do vậy ảnh của A, B, C qua phép đối xứng tâm I(2; 1) là A’(3; 1), B’(4; −1), C’(2; −2).

d) Vẽ hình ta được A’(1; −1), B’(−3; 0), C’(−4; 2).

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

e) Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Oy là: Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Ta được ảnh của A, B, C qua phép đối xứng trục Oy là: A’(−1; 1), B’(0; 3), C’(−2; 4)

Biểu thức tọa độ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là: Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Ta được ảnh của A’, B’, C’ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là: A”(2; −2), B”(0; −6), C”(4; −8).

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài tập ôn tập cuối năm khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-tap-cuoi-nam-hinh-hoc-11.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học