Giải bài 71 trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 71 (trang 62 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chu vi một tam giác là 16 cm, độ dài một cạnh tam giác là 6 cm. tìm độ dài hai cạnh còn lại của tam giác sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là 6, x và 10 – x, với 0 < x < 10

Nửa chu vi của tam giác là: p= 16 : 2 = 8

Áp dụng công thức Hê-rông ta có diện tích tam giác là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Để diện tích tam giác lớn nhất thì hàm số y=-x²+10x-16 đạt giá trị lớn nhất trên (0; 10).

Ta có y'=-2x+10; y'=0 ⇔ x = 5

Hàm số đồng biến trên (0; 5), nghịch biên trên khoảng (5; 10)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5.

Khi đó diện tích của tam giác lớn nhất bằng 12.

Vậy độ dài cạnh còn lại đều là 5 cm.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1 khác:

Trang trước

Trang sau

cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-chuong-1.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác