Giải bài 70 trang 125 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 70 (trang 125 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình sau:

a) 3^{4^x} =4^{3^x}

b) 3^2-log₃⁡x=81x

d) x⁶.5^-log_x5=5^-5

Lời giải:

a) Lấy loga cơ số 3 hai vế, phương trình đã cho tương đương với phương trình:

b) 3^2-log₂⁡x=81x.Điều kiện x > 0 lấy logarit hai vế ta được.

Điều kiện x > 0 lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được.

2-log₃⁡x=4+log₃⁡x <=> log₃⁡x=-1 <=> x=3^-1

Điều kiện x ≠ 1

Logarit hóa hai vế ta được:

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm của phương trình là: x = 2; x= - (1+ log₃2).

d) x⁶.5^-log_x⁡5=5^-5. Điều kiện 0 < x ≠ 1

Logarit hóa 2 vế theo cơ số x ta được:

Kết hợp với điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là: x= 5^-1; x=⁶√5

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 7 Chương 2 khác:

phuong-trinh-mu-va-logarit.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác