Giải bài 15 trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 15 (trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC cố định và một điểm S thay đổi. Thể tích của khối chóp S.ABC có thay đổi hay không nếu:

a) Đỉnh S di chuyển trên một mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

b) Đỉnh S di chuyển trên một mặt phẳng song song với chỉ một cạnh đáy?

c) Đỉnh S di chuyển trên một đường thẳng song song với một cạnh đáy?

Lời giải:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Thể tích hình chóp S.ABC là :

Trong đó S_ΔABC không đổi, h = d(S; (ABC))

a) Khi S di chuyển trên mp (α)// (ABC) thì d(S, (ABC)) = d((α);(ABC)) không đổi nên VV_S.ABC không đổi.

b) Khi S di chuyển trên một mặt phẳng song song với một cạnh đáy. Mặt phẳng này có thể không song song với mp (ABC).

Khi đó h = d(S: (ABC)) có thể thay đổi nên V_S.ABC có thể thay đổi.

c) Giả sử S di chuyển trên ∆ và ∆ // AC

Do ∆ // AC ⇒ ∆ //(ABC)

⇒ d(S, (ABC)) = d(∆; (ABC)) không đổi nên V_S.ABC không đổi.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 4 Chương 1 khác:

Trang trước

Trang sau

the-tich-cua-khoi-da-dien.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác