Giải bài 15 trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 15 (trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức z¹;z²;z³. Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?

b) Xét ba điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn ba số phức phân biệt z¹;z²;z³ thõa mãn |z¹ |=|z² |=|z³ |

Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi z¹+z²+z³=0

Lời giải:

Giả sử z₁=a₁+b₁ i => A(a₁;b₁)

z₂=a₂+b₂ i=>B(a₂;b₂)

z₃=a₃+b₃ i=>C(a₃;b₃)

a) Suy ra trọng tâm G của tam giác ABC là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

là điểm biểu diễn số phức :

Vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Để ΔABC là Δ đều thì O cũng là trọng tâm của ΔABC

Theo câu a) trọng tâm tam giác ABC là

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 190-191) khác:

Trang trước

Trang sau

luyen-tap-trang-190-191.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác