Giải bài 12 trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 12 (trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn từng điền kiện sau:

a) z² là số thực âm

b) z² là số ảo

c) z²=(z−)²

Lời giải:

a) Ta có z²=(a+bi)²=(a²-b² )+2abi

Vì z² là số thực âm nên

Vậy các điểm cần tìm là trục ảo trừ đi điểm gốc O(0; 0)

b) z²=(a²-b² )+2abi là số ảo khi a²-b²=0 <=> a=±b

Vậy tập hợp các điểm là hai đường phân giác của góc tạo bởi trục thực và trục ảo.

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là hợp của trục thực và trục ảo.

Vậy tập hợp các điểm là trục ảo bỏ đi điểm I(0; 1) biểu diễn số i.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 190-191) khác:

luyen-tap-trang-190-191.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác