Giải Toán 11 trang 117 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

Lời giải sgk Toán 11 trang 117 Tập 1, Tập 2 sách mới:

- Toán lớp 11 trang 117 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 117 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải trang 117 SGK Hình học 11 nâng cao (sách cũ)

Bài 31 (trang 117 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’

Lời giải:

Gọị O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD, A’B’C’D’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a

Từ (1) và (2) suy ra B’D ⊥ (BA'C').

Tương tự chứng minh được B’D ⊥ (ACD')

+ Hai mp(BA’C’) và (ACD’) song song với nhau, vuông góc với đoạn B’D và chia B’D thành 3 phần bằng nhau (xét hình bình hành BB’DD’ và BO // D’O).

Do đó khoảng cách giữa mp(BA’C’) và mp(ACD’) là B'D/3=(a√3)/3

+ Khoảng cách giữa BC’ và CD’

Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC’ và CD’ bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : mp(BA’C’) và mp(ACD’). Vậy khoảng cách đó là (a√3)/3

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 5 Chương 3 khác:

khoang-cach.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học