Giải bài 25 trang 227 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Trang trước
Trang sau  

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 25 (trang 227 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):Một điểm M chuyển động trên parabol y =- x2 + 17x – 66 theo hướng tăng của x. Một người quan sát đứng ở vị trí P(2; 0).

Hãy xác định các giá trị của hoành độ điểm M để người quan sát có thể nhìn thấy được điểm M.

Lời giải:

+) Người quan sát thấy được điểm M nếu M thuộc phần parabol nằm trong góc tạo bởi hai tiếp tuyến của parabol đi qua P(2 ; 0). Điều đó tương đương với bất đẳng thức kép x1 ≤ m ≤ x2; trong đó m là hoành độ của điểm M, x1 và x2 là hoành độ hai tiếp điểm. Ta cần xác định x1 và x2.

+) Phương trình đường thẳng (d) đi qua P(2 ; 0) với hệ số góc bằng k là:

    y=k(x – 2) + 0 hay y = kx – 2k

Để (d) là tiếp tuyến của parabol y = −x2+17x− 66 thì hệ sau phải có nghiệm:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

(x1 và x2 chính là hai hoành độ tiếp điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ P(2 ; 0) đến parabol đã cho).

Vậy người quan sát có thể nhìn được các điểm M thuộc parabol đã cho, nếu hoành độ điểm M thuộc đoạn [-4 ; 8].

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm khác:

Trang trước
Trang sau  
cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-cuoi-nam.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học