Giải bài 75 trang 154 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 75 (trang 154 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của a sao cho phương trình:

(a-1)x⁴-ax²+a²-1=0 có ba nghiệm phân biệt

Lời giải:

Đặt t = x² (t ≥ 0) , khi đó phương trình đã cho trở thành:

( a - 1)t² – at + a² -1 = 0 (*)

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 1 nghiệm dương và một nghiệm bằng 0.

Do t =0 là một nghiệm của (*) nên thay t= 0 vào (*) ta được:

(a- 1).0² - a.0 + a² – 1 = 0

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

* Với a= 1 thay vào (*) ta được:

(1-1)t² – 1.t + 1² – 1 = 0

hay – t = 0 ⇔ t =0 ( loại a = 1)

* Với a = -1 thay vào (*) ta được:

(- 1- 1)t² + t + (-1)² – 1 = 0

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a= -1.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Luyện tập (trang 154) chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

luyen-tap-trang-154.jsp">

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học