Giải bài 74 trang 154 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 74 (trang 154 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m sao cho phương trình:

x⁴+(1-2m) x² +m² -1=0

a) Vô nghiệm

b) Có hai nghiệm phân biệt

c) Có bốn nghiệm phân biệt

Lời giải:

Đặt t=x² ,t≥0 ta có phương trình sau:

t² +(1-2m)t+m² -1=0 (1)

a) Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm cùng âm hoặc vô nghiệm

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

b) Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương.

+ Trường hợp 1. Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

P= m² – 1 < 0 ⇔ - 1 < m < 1

* Trường hợp 2: (1) có nghiệm kép dương:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

c) Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm dương phân biệt:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Luyện tập (trang 154) chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

luyen-tap-trang-154.jsp">

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học