Giải bài 28 trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao

"> Trang trước
">Trang sau  

Bài 28 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao):

a) m(x - m) > 2(4 - x);

b) 3x + m2 ≥ m(x + 3);

c) k(x - 1) + 4x ≥ 5;

d) b(x - 1) ≤ 2 - X.

Lời giải:

a) Gọi bất phương trình: m(x - m) > 2(4 - x) là bất phương trình (1).

Ta có : (1) ⇔ mx – m2 > 8 – 2x

⇔ mx + 2x > m2 + 8

⇔ x(m + 2) > m2 + 8 (*)

Biện luận :

- m = -2 => (a) vô nghiệm ⇔ (1) vô nghiệm

- m < -2 => (a) ⇔ x < (m2 + 8)/(m + 2)

- m > -2 => (a) ⇔ x > (m2 + 8)/(m + 2)

kết luận

- m = -2, (1) vô nghiệm

- m < -2, (1) có tập nghiệm là (- ∞ ; (m2 + 8)/(m + 2))

- m > -2, (1) có tập gnhieemj là ((m2 + 8)/(m + 2); + ∞ )

b) Gọi bất phương trình: 3x + m2 ≥ m(x + 3) là bất phương trình (2).

Ta có: (2) ⇔ 3x + m2 ≥ mx + 3m

⇔ 3x - mx ≥ 3m - m2

⇔ x(3 - m) ≥ m(3 - m) (**)

Biện luận:

• m = 3 thì (**) trở thành: 0x ≥ 0 luôn đúng với mọi x

=> bất phương trình (2) có tập nghiệm là S= R;

• m < 3 ( hay 3- m > 0) thì (**)⇔ x ≥ m

=> (2) có tập nghiệm là [m; + ∞ );

• m > 3 ( hay 3 – m < 0) thì (**) ⇔ x ≤ m

=> (2) có tập nghiệm là (- ∞ ; m]

c) Ta có:

k(x - 1) + 4x ≥ 5

⇔ kx - k + 4x ≥ 5

⇔ kx + 4x ≥ 5 + k

⇔ (k + 4)x ≥ 5 + k; (*)

+ Nếu k + 4 = 0 hay k= -4 thì (*) trở thành: ( luôn đúng với mọi x)

Vậy khi k = - 4 thì tập nghiệm bất phương trình là: S = R.

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

d) Ta có:

b(x - 1) ≤ 2 - x

⇔ bx - b ≤ 2 - x

⇔ bx + x ≤ b + 2

⇔ (b + 1)x ≤ b + 2 (*)

* Nếu b +1= 0 hay b = -1 thì (*) trở thành: 0x ≤ 1 ( luôn đúng với mọi x)

Vậy khi b = -1 thì bất phương trình có tập nghiệm S = R.

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 121) chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

"> Trang trước
">Trang sau  
luyen-tap-trang-121.jsp">
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học